在三角形ABC中,若C=90°,则三边的比（a+b)/c等于?为什么答案是根号2cos(A-B)/2
问题描述：
在三角形ABC中,若C=90°,则三边的比（a+b)/c等于?
为什么答案是根号2cos(A-B)/2
答
在直角三角形中，a边对应的角用A表示，以此类推，那么有sinA=a/c，sinB=b/c，又sinA+sinB=(a+b)/c，故只要求出sinA+sinB的值即得所求。
答
（a+b)/c
=(sinA+sinB)/sinC
=sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] (A+B=90)
=2*√2/2cos[(A+B)/2]
=√2cos[(A+B)/2]
答
在三角形ABC中,三边长分别a,b,c,其对应角分别A,B,C.C=90°设三角形ABC外接圆半径R由正弦定理知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC=2R(C=90°)将a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC=2R代入（a+b)/c=sinA+sinB 又sinA+sinB =sinA+cos...