如图,等腰三角形ABC,AB=AC,中线BD将△ABC的周长分成9和7两部分,求△ABC的周长和底边长
问题描述：
如图,等腰三角形ABC,AB=AC,中线BD将△ABC的周长分成9和7两部分,求△ABC的周长和底边长
答
楼主，您好！
△ABC的周长为7+9=16，∵AB=AC，∴BC为底边是4或20/3
下面是解答一下过程：
设AB=AC=X,BC=Y，∵BD是中线，∴AD=DC=1/2AB
∵AB+AD=9,BC+CD=7
∴△ABC周长为AB+AD+BC+CD=7+9=16 ∵2X+Y=16且9-X=7-Y
∴由9-X=7-Y得X=2+Y
∴X=2+Y带入2X+Y=16 ∴Y=4
同上所述：求可能2
∵AB+AD=7,BC+CD=9
∴△ABC周长为AB+AD+BC+CD=7+9=16 ∵2X+Y=16且7-X=9-Y
∴由9-X=7-Y得X=Y-2
∴X=Y-2带入2X+Y=16 ∴Y=20/3
求采纳，谢谢~
答
设AB=AC=p,BC=q.
因为没有给图且题目未表述得很明确,所以分以下两种情况讨论：
1、AB+AD=9,BC+CD=7
即p+p/2=9,q+p/2=7解得AB=AC=p=6,BC=q=4,即△ABC的周长为16,底边长为4.
2、AB+AD=7,BC+CD=9
即p+p/2=7,q+p/2=9解得AB=AC=p=14/3,BC=q=20/3,即△ABC的周长为16,底边长为20/3.