f(x),g(x)分别是R上的奇函数和偶函数f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)解析式
问题描述：
f(x),g(x)分别是R上的奇函数和偶函数f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3,求f(x),g(x)解析式
答
同学，既然f(x)，g(x)分别是R上的奇函数和偶函数
既有：f(x)=-f(-x)，g(x)=g(-x)
用-x代x，对f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3有：
f(-x)-g(-x)=（-x）^3-（-x）^2-x+3
再做代换就是！
答
因为f（x）是奇函数，所以它是关于原点对称的。
观察这个解析式发现只有x^3是关于远点对称的函数
所以f（x）=x^3
g（x）为偶函数 那自然的g（x）=-2x^2+3了
答
奇函数：f(-x)=-f(x)
偶函数：g(-x)=g(x)
f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3 ……①
f(-x)-g(-x)=-x^3-2x^2+x+3=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))
f(x)+g(x)=x^3+2x^2-x-3 ……②
联立①②得：
f(x)=x^3-x
g(x)=2x^2-3