已知p:方程x的平方+mx+1=0有两个不等实根,q:方程4x的平方-4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围
问题描述:
已知p:方程x的平方+mx+1=0有两个不等实根,q:方程4x的平方-4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,
求实数m的取值范围
答
p:方程x²+mx+1=0有两不等根,则△=m²-4>0,得:m>2或mq:方程4x²+4(m-2)x+1=0无实根,则△=16(m-2)²-16p且q为假,p或q为真,则p,q中只有一个是真命题,若p真q假,则M>2(有p得 ).-2
答
P:△=m²-4>0
m2
q:△=[-4(m-2)]²-4·4