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在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD＝72，那么BC=______．

分类: 作业答案 • 2022-02-19 19:21:22
问题描述：

在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线AD＝

7
2
，那么BC=______．

答

因为已知AB=4，AC=7，因为D是BC边的中点，根据正弦定理：sin∠BADsin∠CAD＝74．又设cos∠BAD=x，cos∠CAD=(33+16x2)7根据余弦定理：BD2=AB2+AD2-2AB•AD•x=AC2+AD2-2AC•AD•(33+16x2)7解得：x=27所以BD2=AB2+AD2-...
答案解析：首先分析题目有AB=4，AC=7，BC边的中线AD＝

7
2
，求边BC考虑到应用正弦定理，再根据同角的三角函数解出cos∠BAD，最后再次应用余弦定理求解，即可得到答案．
考试点：余弦定理．
知识点：此题主要考查在三角形中余弦定理正弦定理的应用，考查学生的分析应用能力，有一定的计算量属于中档题目．

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