求f(x)=4cosx·sin(x+π/6)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间
问题描述：
求f(x)=4cosx·sin(x+π/6)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间
答
良驹绝影 这个人是对的
答
f(x)=4cosx·sin(x+π/6)
=4cosx(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)
=2√3sinxcosx+2cos^2x
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
T=2π/2=π
0单调递增区间[0,π/6], [2π/3,π]
答
f(x)=4cosx[√3/2sinx＋1/2cosx]=2√3sinxcosx＋2cos²x=√3sin2x＋cos2x＋1=2[√3/2sin2x＋1/2cos2x]＋1=2sin(2x＋π/6)＋1最小正周期为π.x∈(0,π),则2x＋π/6∈(π/6,13π/6),这个函数的递增区间是(0,π/6),...