等差数列{an}共有2n+1项,其中a1+a3+…+a2n+1=4,a2+a4+…+a2n=3,则n的值为( )A. 3B. 5C. 7D. 9
问题描述:
等差数列{an}共有2n+1项,其中a1+a3+…+a2n+1=4,a2+a4+…+a2n=3,则n的值为( )
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
答
知识点:本题考查等差数列的前n项和的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
等差数列{an}共有2n+1项,∵a1+a3+…+a2n+1=4,a2+a4+…+a2n=3,
∴两式相减,得a1+nd=1,
两式相加,得S2n+1=7=(2n+1)a1+
d,(2n+1)•2n 2
∴(2n+1)(a1+nd)=7
∴(2n+1)=7,
∴n=3.
故选A.
答案解析:等差数列{an}共有2n+1项,由a1+a3+…+a2n+1=4,a2+a4+…+a2n=3,两式相减,得a1+nd=1,两式相加,得S2n+1=7=(2n+1)a1+
d,由此能求出n.(2n+1)•2n 2
考试点:等差数列的前n项和.
知识点:本题考查等差数列的前n项和的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.