若坐标O原点在直线l的射影点H的坐标是(-4,2),则直线L的方程为?

问题描述:

若坐标O原点在直线l的射影点H的坐标是(-4,2),则直线L的方程为?

设L:y=kx+b。
由题意有:k=-1/(2/(-4))=2。
又因为H在L上,有:2=-4*2+b,解得:b=10。
综上得L:y=2x+10。

显然OH垂直L
OH斜率=(2-0)/(-4-0)=-1/2
所以L斜率=-1/(-1/2)=2
L过H
y-2=2(x+4)
即2x-y+10=0