己知c／﹙a＋b﹚＝b／﹙a＋c﹚＝a／﹙b＋c﹚＝k,则k＝
问题描述：
己知c／﹙a＋b﹚＝b／﹙a＋c﹚＝a／﹙b＋c﹚＝k,则k＝
答
若 a+b+c=0
∴a+b=-c,a+c=-b，b+c=-a
∴k=-1
若a+b+c≠0
∴(a+b+c)/[(a+b)+(a+c)+(b+c)]=1/2
∴k=1/2
答
即a+b=kc
a+c=kb
b+c=ka
相加
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(k-2)(a+b+c)=0
k-2=0则k=2
若a+b+c=0
则a+b=-c
所以k=(a+b/c=-c/c=-1
所以k=2.k=-1
答
等式a/(b+c)=b/(a+c) a(a+c)=b(b+c） aa+ac=bb+bc aa-bb=bc-ac (a+b)(a-b)=-c(a-b)注意!这里,很多得出-1答案的人把a-b直接约掉了,是不对的,他们忽略了a-b=0的时候不能约得问题,把右边的移到左边来,得 ...