同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）A. 2：1B. 2：1C. 1：2D. 1：2
问题描述：
同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）
A.
：1
2
B. 2：1
C. 1：2
D. 1：
2
答
如图所示，设圆的半径OC=R，则OD=CD=
，
R
2
2
∴圆内接正方形的边长为
R，
2
∴圆内接正方形的周长为4
R；
2
∵圆的半径为R，
∴OB=AB=R，
∴圆外切正方形的边长为2R，其周长为8R，
∴同圆的内接正方形的周长：外切正方形的周长=4
R：8R=1：
2
．
2
故选D．
答案解析：根据题意画出图形，再设圆的半径为R，分别用R表示出圆的内接正方形和外切正方形的周长，再求出其比值即可．
考试点：正多边形和圆．
知识点：本题考查的是正方形及等腰直角三角形的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．