CD为⊙o的弦,E、F在直径AB上,EC垂直CD,DF垂直CD,求证AE=BF
问题描述:
CD为⊙o的弦,E、F在直径AB上,EC垂直CD,DF垂直CD,求证AE=BF
答
过O点作OM⊥CD,交CD于M,所以M为CD的中点.又因为EC⊥CD,DF⊥CD,所以EC‖OM‖DF
综上所述,M为CD中点,EC‖OM‖DF,得出EO=OF,又因为OA=OB,AE=OA-EO,BF=OB-OF,所以AE=BF