圆o的两弦AB、CD垂直于点P,AP=4,BP=6,CP=3,DP=8.求圆o的半径.对不起,没有图
问题描述：
圆o的两弦AB、CD垂直于点P,AP=4,BP=6,CP=3,DP=8.求圆o的半径.
对不起,没有图
答
作OM垂直于AB于M,ON垂直于CD于N
AB、CD为圆o的两弦,AB=10,CD=11
根据垂径定理
AM=MB=5,CN=ND=5.5
∵AB、CD垂直
∴容易看出OMPN为矩形
即PM=ON=5-4=1
连结OC,则OC为半径
OC^2=ON^2 +CN^2
代入算得
OC=（5√5）/2,半径为（5√5）/2