有一个两位数,它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,则用代数式表示原两位数为______,根据题意得方程组______.

问题描述:

有一个两位数,它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,则用代数式表示原两位数为______,根据题意得方程组______.

根据数位的意义,该两位数可表示为10y+x.
根据有一个两位数,它的两个数字之和为11,可得方程x+y=11;
根据把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63,可得方程(10x+y)-(10y+x)=63.
那么方程组是

x+y=11
(10x+y)−(10y+x)=63

故答案为:10y+x,
x+y=11
(10x+y)−(10y+x)=63

答案解析:如果设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,那么原两位数可表示为10y+x.
此题中的等量关系有:①有一个两位数,它的两个数字之和为11可得出方程x+y=11;
②根据“把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63”,可得出方程为(10x+y)-(10y+x)=63,那么方程组是
x+y=11
(10x+y)−(10y+x)=63

考试点:由实际问题抽象出二元一次方程组.
知识点:根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.本题要注意两位数的表示方法.