X的平方+y的平方+16X-4y+68=0求X+y要过程

上式=（x+8）的平方+（y-2）的平方=0，从而x=-8，y=2，故x+y=-6

此题适合用配方法 即写成(x+a)的平方+(y+b)的平方=0的形式 x=-a y=-b
x^2+16x=x^2+2*8x+8^2-8^2=(X+8)^2-8^2
y^2-4y=y^2-2*2y+2^2-2^2=(Y-2)^2-2^2
所以原式=(X+8)^2+(Y-2)^2+4+64-68
=(x+8)^2+(y-4)^2=0
因为任意数的平方均大于等于零
所以X+8=0 Y-4=0
X=-8 Y=4
x+y=-4

68可分为64和4，
(x^2+16x+64)+(y^2-4y+4)=0,
(x+8)^2+(y-2)^2=0,
所以x=-8,y=2,
x+y=-8+2=-6.

x^2+y^2+16x-4y+68=0
x^2+16x+64+y^2-4y+4=0
(x+8)^2+(y-2)^2=0
所以x+8=0且y-2=0
解得x=-8,y=2
故x+y=-6

(x+8)^2+(y-2)^2=0
两项均>=0,故x=-8,y=2
x+y=-8+2=-6

(x+8)^2+(y-2)^2=0
令x+8=cosa,y-2=sina 则x=cosa-8,y=sina+2 ＝〉x+y=sina+cosa-6 =根号2*sin(a+45度）-6。所以-根号2－6