一个空瓶的质量是100g，装满水后总质量是300g，将水倒出后装入一金属块，瓶与金属块的总质量为400g，再将瓶中注满水，称出瓶、水和金属粒的总质量为562.5g，求瓶内金属粒的密度是多少？

问题描述：

答

空瓶装满水：
m_水=300g-100g=200g，
空瓶容积：
V=V_水=

m水

ρ水

200g

1g/cm3

=200cm³，
金属块的质量：
m_金=m_总-m_瓶=400g-100g=300g，
瓶中装了金属块后再装满水，水的体积：
V_水′=

′

水

ρ水

562.5g−400g

1g/cm3

=162.5cm³，
金属块的体积：
V_金=V-V_水´=200cm³-162.5cm³=37.5cm³，
金属粒的密度：
ρ=

m金

V金

300g

37.5cm3

=8g/cm³．
答：瓶内金属的密度为8g/cm³．
答案解析：知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=

求出水的体积，也就是瓶子的容积；
已知瓶子和金属块的总质量和空瓶子的质量，可求金属块的质量；
瓶子装满金属块后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属块的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；
求出了金属块的质量和体积，根据公式ρ=

求金属粒的密度．
考试点：密度公式的应用．

知识点：本题考查密度公式的应用，关键是公式变形的应用，知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口．