一块黄金放在水里称,重量减轻1/19,一块白银放在水时称减轻1/10,有一块金银合金重1540G,放在水里称减轻了100G,这块合金含金、银各多少?
问题描述：
一块黄金放在水里称,重量减轻1/19,一块白银放在水时称减轻1/10,有一块金银合金重1540G,放在水里称减轻
了100G,这块合金含金、银各多少?
答
设金的质量为A，银的为B
A/19+B/10=100，A+B=1540
B=400，A=1140
答
设金X银Y
x/19+y/10=100
x+y=1540
解二元一次方程会吧。x=1140,y=400
答
根据阿基米德定律：物体放入水中时，排出的水所受到的重力大小等于物体在水中所受的浮力。黄金减少：1/19，白银减少1/10，说明黄金的密度为19，白银的密度为：10.合金的密度为15.4（设水的密度为1）。
这道题有一个默认的地方为合金的体积等于原始金属的体积之和（近似）。设金的质量为m1，银为m2，则m1+m2=1540 ；m1/19+m2/10=100.
解得：m1=1090g ；m2=450g
答
a+b=1540
a(1-1/19)+b(1-1/10)=1540-100
-----180a+171b=273600
-------9a+171*1540=273600
------a=1140
则：b=1540-1140=400
a=1140
b=400
答
设合金含金x g,则含银(1540-x)g
x/19+(1540-x)/10=100
解得
x=1140
含银为1540-1140=400(g)