证明sin30度等与0.5,sin60度等于√3／2怎么证明勾股定理啊？
问题描述：
证明sin30度等与0.5,sin60度等于√3／2
怎么证明勾股定理啊？
答
在正三角形ABC中作AD垂直BC于D
则AD平分角BAC
所以：角BAD=60/2=30度
而：BD=BC/2=AB/2
在RT三角形BAD中
sin角BAD=BD/AB=1/2
所以：sin30度=1/2=0.5
而：AD^2=AB^2-BD^2=(3/4)AB
AD=(√3／2)AB
sin角B=AD/AB=√3／2
所以：sin60度=√3／2
答
SIN30=0。5
SINα=对边比斜边，
在直角三角形中，30度所对的直角边是斜边的一半。
是不是出来了。
同理，SIN60
根据勾股定理可以算出对边的长度
不也出来了。
答
证明：
设有直角三角形△ABC,∠A=90º,∠B=30º,∠C=60º,D点在BC上,且满足
CD=CA.不妨设 CD=CA=X,由于△DCA是等腰三角形,∠C=60º,因此它是等边三角
形,AD=X,∠DAC=60º; 又 ∠BAD=90º-∠DAC=90º-60º=30º=∠B,故而△BAD也是
等腰三角形,BD=DA=X,得 BC=BD+DC=2X,由勾股定理可解得AB=√3X,
所以sin30º=0.5,sin60º=√3/2,证毕.
答
利用三角函数的定义证明
做一个有30度的直角三角形，由于含有30度的直角三角形中斜边长等于30度角所对的边的2倍，
根据勾股定理的第三边长是30度角所对边的√3
倍。
再根据sin∠A=∠A的对边/斜边 就可以了