求函数f(x)=sin的平方*2x+根号3倍的sin2xcos2x的单调减区间?
问题描述：
求函数f(x)=sin的平方*2x+根号3倍的sin2xcos2x的单调减区间?
答
（x）=2{cosπ/3sin（2x+θ）+sinπ/3cos（2x+θ）
=2sin（2x+θ+π/3）
奇函数则f（-x）=-f（x）即
2sin（-2x+θ+π/3）=-2sin（2x+θ+π/3）=-2sin（2x-θ-π/3），所以θ+π/3=-θ-π/3+2kπ
所以θ=2π/3+（2k-1）π 由于在区间上是减函数，解得θ=2π/3满足题意
答
f(x)=根号3除以2*sin4x-二分之一*cos4x+二分之一=sin(4x-30度)+二分之一
答案是(六分之一+k除以2)*π
答
f(X)=(1-cos4x)/2+√3/2sin4x
=sin(4x-π/6)+1/2
解不等式π/2+2kπ≤4x-π/6≤3π/2+2kπ (k∈Z)
得 π/6+kπ/2≤x≤5π/12+kπ/2 (k∈Z)
单调减区间[π/6+kπ/2,5π/12+kπ/2] (k∈Z)