一道关于集合问题的数学题.某校决定从该校一个人数为50的办理抽取学生去宣传知识.设学生编号为：1,2,3……50 组成集合A抽到学生的编号组成的集合S 是A的子集.规定：S中任意两元素之和都不能被7整除,则S中元素最多有几个?

分类: 作业答案 • 2022-02-15 08:43:30

问题描述：

一道关于集合问题的数学题.
某校决定从该校一个人数为50的办理抽取学生去宣传知识.设学生编号为：1,2,3……50 组成集合A抽到学生的编号组成的集合S 是A的子集.
规定：S中任意两元素之和都不能被7整除,则S中元素最多有几个?

答

把1到50进行分类,分成被7除余1、2、3、4、5、6和整除7类,余1的有{1,8,15,22,29,36,43,50}余1的有8个,其它都是7个.依次分类之后,由题意有余1的元素和余6的元素不能同时存在,同理,余2和余5的不能同时存在,余3和余4的不...