已知(a+b)=11,(a-b)=5,求a^2+b^2及ab的值

a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=(121+25)/2=73
ab=[(a+b)^2-(a-b)^2]/4=(121-25)/4=24

（A+B)^2=121=A^2+B^2+2AB
(A-B)^2=A^2+B^2-2AB=25
设a^2+b^2=x,ab=y
x+2y=121,x-2y=25
4y=96,y=24,x=73

a+b=11 (1)
a-b=5 (2)
(1)+(2)得 2a=16
a=8
吧a=8带入（1） 8+b=11
b=3
a^2+b^2=8*8+3*3=73 ab=8*3=24

(a+b)=11,(a-b)=5,
（1）+（2）式，得a=8, 代入，得 b=3
所以 a^2+b^2=64+9=73
ab=24

两式相加：2a=16,a=8
两式相减:b=3
a^2+b^2=64+9=73
ab=24

(a+b)=11,(a-b)=5
则(a+b)²=a²+b²+2ab=11²=121
(a-b)²=a²+b²-2ab=5²=25
则a^2+b^2=[(a+b)²+(a-b)²]÷2=(121+25)÷2=73
ab=[(a+b)²-(a-b)²]÷4=(121-25)÷4=24

2（a^2+b^2)=(a+b)^2+(a-b)^2=11+5=16
a^2+b^2=8
4ab=(a+b)^2-(a-b)^2=11-5=6
ab=3/2

第一种方法
a+b=11 a-b=5
a=8 b=3
a^2+b^2=64+9=73
ab=24
第二种方法
(a+b)=11,(a-b)=5,
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=121 (1)
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=25 (2)
(1)+(2) 2(a^2+b^2)=146
a^2+b^2=73
2ab=48
ab=24