函数f(x)=（x^2+x+1）e^x的单调减区间为
问题描述：
函数f(x)=（x^2+x+1）e^x的单调减区间为
答
f(x)=(x^2+x+1)e^x
f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x
令f'(x)=0
(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x=0
(2x+1+x^2+x+1)e^x=0
2x+1+x^2+x+1=0
x^2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x>-1
(x+1)(x+2)>0 f'(x)>0 单增
-2
答
求导
f′﹙x﹚＝（x^2+x+1﹚′e^x＋（x^2+x+1）﹙e^x﹚′
＝e^x﹙x^2+3x+2﹚
由f′﹙x﹚＝e^x﹙x^2+3x+2﹚＜0得
﹙x^2+3x+2﹚＜0
∴ －2＜x＜－1
单调减区间是﹙－2，－1﹚
答
f'(x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1)e^x=(x^2+3x+2)e^x=(x+1)(x+2)e^x=0,得极值点x=-2,-1
因此单调减区间为：(-2,-1)