已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²-b²=ac-bc.试判断吃三角形的形状.
问题描述：
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²-b²=ac-bc.试判断吃三角形的形状.
答
正三角形，你可以用任何一个数代进后面的式子
答
等腰三角，等式左边=（a+b）（a-b）等式右边=（a-b）c当a-b不等于0时有a+b=c，但是这是不可能的，因为三角形两边之和大于第三边，所以说a-b一定=0，所以a=b
答
∵a2-b2=ac-bc
∴（a-b）（a+b）=c（a-b）
∴（a-b）（a+b-c）=0
∵a,b,c是△ABC的三边,
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形．
答
因为a²-b²=ac-bc，将其表示成(a+b)(a-b)=(a-b)c。即(a-b)(a+b-c)=0.因为当a+b-c=0时，a、b、c三边不能组成三角形，所以只能a-b=0.即a=b。所以该三角形是等腰三角形。