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若z=21−i，那么z100+z50+1的值是______．

分类: 作业答案 • 2022-02-15 00:05:10
问题描述：

若z=

 2
1−i
，那么z100+z50+1的值是______．

答

z=

 2
l−i
＝
1+i
 2
，z100+z50+1=(
1+i
 2
)100+(
1+i
 2
)50 +1
=(
2i
2
)50 + (
2i
2
)25 +1＝i50+i25+1＝i2+i+1＝i
故答案为：i
答案解析：化简复数z，然后代入z100+z50+1进行复数幂的运算，即可得到答案．
考试点：复数代数形式的混合运算．
知识点：本题考查复数代数运算，复数的幂的运算，是基础题．

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