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已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，AB=6，则BC=______．

分类: 作业答案 • 2022-02-14 23:59:58
问题描述：

已知在△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，AB=

 6
，则BC=______．

答

如图所示，过点B作BD⊥AC于点D．
∵∠A=60°，∠B=75°，AB=

 6
，
∴∠C=45°．
∴sin∠A=
BD
AB
=
BD
 6
=
 3
2
，
∴BD=DC=
3
 2
2
，
∴BC=3．
答案解析：过点B作BD⊥AC于点D，利用三角函数求得BD的长，再利用等腰直角形的性质求得边BC的长．
考试点：解直角三角形．

知识点：主要考查辅助线的添加及解直角三角形．

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