设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，a=2bsinA．（1）求B的大小；（2）若a＝33，c=5，求△ABC的面积S．
问题描述：
设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，a=2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若a＝3
，c=5，求△ABC的面积S．
3
答
知识点：此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
（1）已知等式利用正弦定理化简得：sinA=2sinBsinA，
∵sinA≠0，∴sinB=
，1 2
∵B为锐角，∴B=30°；
（2）∵a=3
，c=5，sinB=
3
，1 2
∴S△ABC=
acsinB=1 2
．15
3
4
答案解析：（1）已知等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0求出sinB的值，由B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；
（2）由a，c及sinB的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积S．
考试点：正弦定理；三角形的面积公式．
知识点：此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．