由直线x+y-2=0，曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为（ ）A. 43B. 54C. 56D. 34
问题描述：
由直线x+y-2=0，曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为（ ）
A.
4 3
B.
5 4
C.
5 6
D.
3 4
答
由题意令
解得交点坐标是（1，1）
x+y−2＝0 y＝x3
故由直线x+y-2=0，曲线y=x3以及x轴围成的图形的面积为∫01x3dx+∫12（2-x）dx=
x41 4
+(2x−
|
1
0
x2)1 2
=
|
2
1
+1 4
=1 2
3 4
故选D
答案解析：先求出两曲线的交点坐标（1，1），再由面积与积分的关系将面积用积分表示出来，由公式求出积分，即可得到面积值
考试点：定积分在求面积中的应用．
知识点：本题考查定积分在求面积中的应用，解答本题关键是根据题设中的条件建立起面积的积分表达式，再根据相关的公式求出积分的值，用定积分求面积是其重要运用，掌握住一些常用函数的导数的求法是解题的知识保证