求极限lim x-0 2x/sinx

问题描述:

求极限lim x-0 2x/sinx

x和sinx是等价无穷小,非要过程的话,用洛必达吧,如下:
lim 2x/sinx = 2*lim x/sinx

=2*lim 1/cosx
=2*1

=2

你的意思是lim(x→0)时2x/sinx吗?
根据Lhospital(洛必达)法则:对2x/sinx的分子和分母分别求导,得
原式=lim(x→0)时2/cosx=2
请记住x与sinx为同阶小量