若函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有10个最大值，则ω的最小值为______．
问题描述：
若函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有10个最大值，则ω的最小值为______．
答
知识点：本题主要考查了正弦函数的周期的性质，由于正弦函数在一个周期内出现最大值时只要
T，不要误认为是一个周期．还考查了正弦函数的周期公式T=
的应用．
由正弦函数的图象特点，函数出现有10个最大值至少出现9
个周期1 4
由题意数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有10个最大值
则9
T≤1⇒1 4
•37 4
≤1，2π ω
可得ω≥
37π 2
故答案为：
．37π 2
答案解析：由正弦函数的图象特点，函数出现有10个最大值至少出现9
个周期由题意数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少有10个最大值，结合周期公式可求ω的最小值1 4
考试点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义；三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题主要考查了正弦函数的周期的性质，由于正弦函数在一个周期内出现最大值时只要
| 1 |
| 4 |
| 2π |
| ω |