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若函数y=ax（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-15 04:23:57
问题描述：

若函数y=ax（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=______．

答

①当0＜a＜1时
函数y=ax在[0，1]上为单调减函数
∴函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为1，a
∵函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2（舍）
②当a＞1时
函数y=ax在[0，1]上为单调增函数
∴函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值分别为a，1
∵函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2
故答案为：2．

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