定义在（-∞，+∞）上的奇函数f（x）和偶函数g（x）在区间（-∞，0]上的图象关于x轴对称，且f（x）为增函数，则下列各选项中能使不等式f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）成立的是（ ）A. a＞b＞0B. a＜b＜0C. ab＞0D. ab＜0
问题描述：
定义在（-∞，+∞）上的奇函数f（x）和偶函数g（x）在区间（-∞，0]上的图象关于x轴对称，且f（x）为增函数，则下列各选项中能使不等式f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）成立的是（ ）
A. a＞b＞0
B. a＜b＜0
C. ab＞0
D. ab＜0
答
∵函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴f（b）-f（-a）=f（b）+f（a）
∵函数g（x）是偶函数，∴g（-x）=g（x），∴g（a）-g（-b）=g（a）-g（b）
∵f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b），∴f（b）+f（a）＞g（a）-g（b）
∵偶函数g（x）在区间（-∞，0]上的图象关于x轴对称，
∴f（x）和g（x）在区间[0，+∞）上图象重合
∴a＞b＞0成立．
故选A
答案解析：利用函数的奇偶性，条件可转化为（b）+f（a）＞g（a）-g（b），利用偶函数g（x）在区间（-∞，0]上的图象关于x轴对称，可得f（x）和g（x）在区间[0，+-∞）上图象重合，由此可得结论．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题考查函数奇偶性与单调性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．