△ABC的三边a、b、c,有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形.
问题描述：
△ABC的三边a、b、c,有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形.
答
-c^2+a^2+2ab-2bc=0
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0
(a-c)(a+c+2b)=0
a=c
等腰三角形
答
原式＝
a^2+b^2-b^2-c^2+2ab-2bc=0
(a+b)^2-(b+c)^2=0
a+b=b+c
所以：
a=c
即该三角形是等腰的.