关于x的分式方程mx−1+31−x＝1的解为正数，则m的取值范围是（ ）A. m＞2B. m＞2且m≠3C. m＜2D. m＞3且m≠2
问题描述：
关于x的分式方程
+m x−1
＝1的解为正数，则m的取值范围是（ ）3 1−x
A. m＞2
B. m＞2且m≠3
C. m＜2
D. m＞3且m≠2
答
分式方程去分母得：m-3=x-1，
解得：x=m-2，
根据题意得：m-2＞0，且m-2≠1，
解得：m＞2且m≠3．
故选B
答案解析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据分式方程的解为正数列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的范围．
考试点：分式方程的解．
知识点：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．