若(1/m)+(1/n)=7/(m+n),则(n/m)+(m/n)的值为
问题描述:
若(1/m)+(1/n)=7/(m+n),则(n/m)+(m/n)的值为
答
(m+n)/mn=7/(m+n)
(m+n)²=7mn
m²+2mn+n²=7mn
∴m²+n²=5mn
n/m+m/n=(n²+m²)/mn=5mn/mn=5