lim(e^x^3-1)/[1-cos[x(1-cosx)]^1/2.x趋于0正
问题描述:
lim(e^x^3-1)/[1-cos[x(1-cosx)]^1/2.x趋于0正
答
等价无穷小.(e^x^3-1)等价于x^3,
[1-cos[x(1-cosx)]等价于1/2[x(1-cosx)]^2再等价于1/2[x乘1/2x^2]^2=1/8x^6
分子为x^3.分母为(1/8x^6)1/2=(根号1/8)x^3
所以limx^3/(根号1/8)x^3=1/根号1/8.得2倍根号2