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X的平方+XY=12.XY+Y的平方=15,求（X+Y）（X-Y）的值

分类: 作业答案 • 2022-02-14 18:35:54
问题描述：

X的平方+XY=12.XY+Y的平方=15,求（X+Y）（X-Y）的值

答

联立方程组x²+xy=12，①
y²+xy=15，②
①-②得 x²-y²=-3
∴(x+y)(x-y)= x²-y²=-3

答

X^2+XY=12
X^2=12-XY (1)
XY+Y^2=15
Y^2=15-XY (2)
将（1）（2）带入下式,得：
（X+Y）（X-Y）
=X^2-XY+YX-Y^2
=X^2-Y^2
=12-XY-15+XY
= -3

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