求曲线x^(2/3)+y^(2/3)=a在点( (4分之根号2）a,(4分之根号2）a)处的切线方程和法线方程
问题描述：
求曲线x^(2/3)+y^(2/3)=a在点( (4分之根号2）a,(4分之根号2）a)处的切线方程和法线方程
答
曲线应该是x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)?
求导,得(2/3)x^(-1/3)+(2/3)y^(-1/3)*y’=0,
切线斜率y’=-x^(-1/3)/y^(-1/3)=-1,
切线方程:x+y=(√2/2)a,
法线斜率=1,
法线方程：y=x.