已知x+2y3=y+3z4=z+5x5,则x:y:z=______.

问题描述:

已知

x+2y
3
=
y+3z
4
=
z+5x
5
,则x:y:z=______.

原方程组化为:

x+2y
3
y+3z
4
x+2y
3
z+5x
5

整理得:
4x+5y=9z①
10x−10y=3z②

①×2+②得:18x=21z,
x=
7
6
z,
①×5-②×2得:45y=39z,
y=
13
15

x:y:z=
7
6
z:
13
15
z:z=35:26:30,
故答案为:35:26:30.
答案解析:先变成方程组,整理后把z当作已知数求出x、y的值,再代入求出即可.
考试点:解三元一次方程组.
知识点:本题考查了解三元一次方程组的应用,解此题的关键是求出x、y的值.