从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°，从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°，A、B间距离为35m，则此电线杆的高度是 ___ ．
问题描述：
从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°，从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°，A、B间距离为35m，则此电线杆的高度是 ___ ．
答
设电杆的底点为O，顶点为C，OC为h
根据题意，△BOC为等腰直角三角形，即OB=0C=h，△AOC为直角三角形，且∠OAC=60°，
可得OA=
，△AOB中，∠AOB=150°
h
3
3
利用余弦定理得h2+
-2h×h2 3
×cos1500=352，h= 5
h
3
3
m，
21
故答案为5
m．
21
答案解析：先设电杆的底点为O，顶点为C，则可以有三个三角形①45°直角△BOC，②60°直角△AOC，③钝角△AOB，其中∠AOB=150°，由此可求出CO．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题的关键是构建三角形，从而合理运用余弦定理解题，属于基础题．