已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT

问题描述:

已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009
RT

2010

x=0时f(1)=(1+f(3))/(1-f(3))x=2时f(3)=(1+f(5))/(1-f(5))将f(3)的表达式代入f(1)的表达式,得f(1)=[1+(1+f(5))/(1-f(5)]/[1-(1+f(5))/(1-f(5)]=2/-2f(5)=-f(5)所以,f(1)f(5)=-1同理,f(2)f(6)=f(3)f(7)=f(4)f(8)=-...