△ABC中∠A+∠B=40°,且∠C-∠B=60°,与∠B相邻的外角的度数是 ___ .
问题描述:
△ABC中∠A+∠B=40°,且∠C-∠B=60°,与∠B相邻的外角的度数是 ___ .
答
∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A+∠B=40°,
∴∠C=140°,
∵∠C-∠B=60°,
∴∠B=80°,
∴与∠B相邻的外角的度数是100°
故答案为:100°
答案解析:根据条件和三角形的内角和定理就可以求出∠B的度数,再根据外角与内角的关系就看求出∠B的度数.
考试点:三角形的外角性质;三角形内角和定理.
知识点:本题考查了以下几个知识点:
①几何计算题中,如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程(或方程组)求解的方法叫做方程的思想;
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件;
③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决.