试说明:一个两位数与把它的数字位置对调所形成的数的和,一定能被11整除

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• 任意写出一个两位数,如32,把这个两位数的十位和个位上的数字交换位置,则所得数23与原数32的和是55,能被11整除.
• 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数． ①试计算新的两位数与原数的和与差； ②回答：这个和能被11整除吗？差呢？
• 随便写出一个十位数字与个位数字不同的两位数,把它的十位数字与个位数字对调后得到另一个两位数,用大的数减小的数一定能被9整除,为什么?
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• 一个两位数,把它十位上的数与个位数字对调,得到新的两位数.原数减去对调后的数的差为什么能被9整除?
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• 一个三位数的百位数字与个位数字交换位置,所得的新数与原来的三位数差是否能被11整除,试说明理由
• 一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后所得到的新的两位数与原两位数的和一定被11整除，举一个两位数试试，并说明其中的道理．