若.k45k9是能被3整除的五位数,则k的可能取值有 ______个;这样的五位数中能被9整除的是 ______.

问题描述:

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k45k9
是能被3整除的五位数,则k的可能取值有 ______个;这样的五位数中能被9整除的是 ______.

已知,五位数k45k9能被3整除,
所以(k+4+5+k+9)是3的倍数,
即2k+18是3的倍数,
18是3的倍数,
则2k是3的倍数,
3,6,9,12,15,18…是3 的倍数,
又K是1、2、3、4、5、6、7、8、9,其中的数,
如果k=1,2,4,5,7,8时,2k不是3的倍数,
当k=3,6,9时,
2k是3的倍数,
所以k=3或6或9,
得到3个五位数即34539,64569,94599,
而这三个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数.
所以这样的五位数中能被9整除的是94599.
故答案分别为:3,94599.
答案解析:由已知,若k45k9能被3整除,则(k+4+5+k+9)是3的倍数,即2k+18是3的倍数,由此可求出k,然后用求得k的数组成的五位数的5个数的和那个是9的倍数即得答案.
考试点:数的整除性;数的十进制.
知识点:此题是考查数的整除性问题,解答的关键是这个五位数能被3或9整除,则有它们5个数的和是3或9的倍数.