三角形ABC中,角A.B.C.所对边分别是a.b.c.sinA+sinB=2sinC.角C最大值?
问题描述：
三角形ABC中,角A.B.C.所对边分别是a.b.c.sinA+sinB=2sinC.角C最大值?
答
又1//2a 2;+3/2b 2;>=√3ab又C为三角形内角所以√3/2=<cosC<1 C最大为30° （1）证明：由正弦定理，a/c=sinA/sinC,b/c=sinB/
答
60度 a/c+b/c=2 角c最大 保证边最大 大角对大边 只能 A=B=C
答
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 代入化简a+b=2c
cosc=（a*a+b*b-c*c）/（2ab）==（a*a+b*b-（（a+b）/2）^2）/（2ab） 同除ab
=（a*a+b*b-c*c）/（2ab）=（3（a/b+b/a）-2）/8
（3（a/b+b/a）-2）/8》=（6-2）/8=1/2 cosc越小c 越大此时c=60