设θ是第四象限角,那么方程x^2sinθ+y^2=sin2θ表示的曲线是?

问题描述:

设θ是第四象限角,那么方程x^2sinθ+y^2=sin2θ表示的曲线是?

x^sinθ/sinθ+y^2/sinθ=1,sinθ为负值,

考察sinθ0符号问题,sin2θ=2sinθcosθ,约掉sinθcosθ可得x^2/cosθ+y^2/(sinθcosθ)=2, 双曲线

解x^2sinθ+y^2=sin2θ即x^2sinθ/sin2θ+y^2/sin2θ=1即x^2sinθ/2sinθcosθ+y^2/sin2θ=1即x^2/2cosθ+y^2/sin2θ=1由θ是第四象限角则2cosθ>0,sin2θ=2sinθcosθ<0即x^2/2cosθ+y^2/sin2θ=1表示焦点在x轴的...