已知sin(a/2) =12/13 ,a∈(π /2 ,π) ,求sina ,cos(π/3 +a) 的值
问题描述：
已知sin(a/2) =12/13 ,a∈(π /2 ,π) ,求sina ,cos(π/3 +a) 的值
答
因为a∈(π /2 ,π),所以2/a∈(π /4 ,π/2)
所以cos（a/2）=1-(12/13)^2=5/13
sina=2sin(a/2)cos(a/2）=120/169
cos(π/3+a)=cos(π/3)cosa-sin(π/3)sina
=1/2*5/13-根3/2*12/13
=（5-根3）/16