如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是（ ）A. 1：1B. 1：2C. 1：3D. 1：4
问题描述：
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是（ ）
A. 1：1
B. 1：2
C. 1：3
D. 1：4
答
知识点：本题考查了三角形的中位线定理和相似三角形的性质．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
＝AD AB
1 2
∴
＝S△ADE S△ABC
1 4
∴
＝S△ADE S四边形DBCE
＝1 4−1
1 3
故选C．
答案解析：由DE∥BC，得△ADE∽△ABC且相似比为1：2，从而得面积比为1：4，则可推出△ADE与四边形DBCE的面积之比．
考试点：相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
知识点：本题考查了三角形的中位线定理和相似三角形的性质．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．