如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CD是AB的中线,将三角形ADC沿AC所在的直线折叠,得到四边形ABCE说明EC平行AB,.若角B等于60°,判断四边形ABCE的形状.要理由啊
问题描述:
如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CD是AB的中线,将三角形ADC沿AC所在的直线折叠,得到四边形ABCE
说明EC平行AB,.若角B等于60°,判断四边形ABCE的形状.要理由啊
答
证明:因为△AEC是由△ADC沿AC对折后得到,所以这两个三角形全等!即△ADC≌△AEC.可得四边形ADCE为菱形(因为这是菱形的特征),其中AC为对角线也就是角平分线.所以得到∠EAD=∠ECD,又因AC是平分线,所以∠CAD=∠ECA(...