若D是三角形ABC的边AB上的一点,∠ADC=∠BCA AC=6 BD=5 △ABC的面积是S,则△ABC的面积是()

问题描述:

若D是三角形ABC的边AB上的一点,∠ADC=∠BCA AC=6 BD=5 △ABC的面积是S,则△ABC的面积是()

应该是三角形ADC的面积是S吧?设AD=X由题意可以得出:三角形ADC相似于ACBAD/AC=AC/ABX/6=6/(5+X)X(5+X)=36XX+5X-36=0(X+9)(X-4)=0X=-9(舍)X=4即相似比是:AD/AC=4:6=2:3则S(ADC):S(ABC)=4:9所以:S...