如图，在三角形ABC中，BE=EF=FC，ED=2DA，求阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几？
问题描述：
如图，在三角形ABC中，BE=EF=FC，ED=2DA，求阴影部分的面积是三角形ABC面积的几分之几？
答
因为BE=EF=FC，所以：三角形ABE的面积=13三角形ABC的面积；三角形DEF的面积=三角形DEB的面积；因为ED=2DA，所以三角形DBE的面积=23三角形ABE的面积；则三角形DEF的面积=23三角形ABE的面积=23×13三角形ABC=29三角形A...
答案解析：由BE=EF=FC，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得出：三角形ABE的面积=
三角形ABC的面积；三角形DEF的面积=三角形DEB的面积；因为ED=2DA，所以三角形DBE的面积=1 3
三角形ABE的面积；由此可得三角形DEF的面积=2 3
三角形ABE的面积=2 3
×2 3
三角形ABC=1 3
三角形ABC；把三角形ABC的面积看做单位“1”，所以阴影部分的面积=1-三角形ABE的面积+三角形DEF的面积=1-2 9
三角形ABC的面积+1 3
三角形ABC=2 9
三角形ABC的面积，由此即可解答．4 9
考试点：三角形面积与底的正比关系．
知识点：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用．