在Rt△ABC中,斜边AB=4cm,将△ABC绕点B旋转180°,顶点A运动的路径的长度为(  )A. πcmB. 2πcmC. 3πcmD. 4πcm

问题描述:

在Rt△ABC中,斜边AB=4cm,将△ABC绕点B旋转180°,顶点A运动的路径的长度为(  )
A. πcm
B. 2πcm
C. 3πcm
D. 4πcm

∵如图所示,△ABC绕点B旋转180°得到△A′BC′,
∴AB=A′B=4,
∵顶点A的运动轨迹是以点B为圆心,BA为半径的圆弧,
∴弧ABA′的长度是:

180π×4
180
=4π.
故选D.
答案解析:如图所示,顶点A的运动轨迹是以点B为圆心,BA为半径的圆弧.
考试点:旋转的性质;弧长的计算.
知识点:本题考查了弧长的计算、旋转的性质.需要熟记弧长公式l=
nπr
180